Visão geral

Torre de Hanói

Tower of Hanoi

1 jogador · 2-15 min por partida

Transfira todos os discos da haste inicial para a haste-alvo respeitando a ordem por tamanho.

Jogadores: 1P Duração da partida: 2-15 min

Quebra-cabeça

Objetivo e regras principais

Transfira todos os discos da haste inicial para a haste-alvo respeitando a ordem por tamanho.

Apenas um disco pode ser movido por vez.
Um disco só pode ser colocado em um pino vazio ou sobre um disco maior.
Objetivo: mover a pilha completa do pino inicial para o pino de destino.
O menor número de movimentos para n discos é 2^n − 1.

Fácil 3 discos

Uma configuração compacta para aprender o padrão de movimento.

Normal 4 discos

A dificuldade base para uma execução padrão completa.

Especialista 6 discos

Uma partida mais longa, com uma contagem ótima de movimentos muito maior.

Controles

Mouse

Clique em um botão de pino: selecione ou mova
Clique em um pino no tabuleiro: selecione ou mova
Clique no mesmo pino ou em uma área vazia: cancele a seleção

Toque

Toque em um botão de pino: selecione ou mova
Toque em um pino no tabuleiro: selecione ou mova
Toque no mesmo pino ou em uma área vazia: cancele a seleção

Dicas para iniciantes

Procure mover o menor disco a cada dois turnos — isso mantém o processo estruturado.
Pense em subobjetivos: mova n−1 discos para o lado, mova o maior e depois reconstrua por cima.
Conte os movimentos: conhecer o mínimo ajuda a avaliar a eficiência.

Dicas avançadas

Memorize o padrão recursivo; para 3 pinos, a solução ótima é determinística.
Use a simetria: a sequência para mover uma pilha para a esquerda espelha a de movê-la para a direita.
Para valores maiores de n, foque em manter um ritmo em vez de reagir movimento por movimento.

Origem e história

A Torre de Hanói é geralmente atribuída ao matemático francês Édouard Lucas, que a popularizou em 1883.

Linha do tempo

1883 Édouard Lucas é amplamente reconhecido por inventar/apresentar o quebra-cabeça Torre de Hanói.

Pessoas marcantes

Édouard Lucas French mathematician associated with the puzzle (1883)

Fontes

Tower of Hanoi — origins section

Perguntas frequentes

Existe sempre uma solução ótima única?

No quebra-cabeça clássico de três pinos, o comprimento da solução mais curta é fixo, e o padrão de movimentos é essencialmente determinado.

Por que o mínimo é igual a 2^n − 1?

Porque mover o maior disco exige primeiro liberar n−1 discos, o que dobra o trabalho recursivamente.

Qual é uma boa quantidade de discos para começar?

Comece com 3 ou 4 discos e depois suba para 5 e 6 quando o padrão parecer natural.