쉬움 3개
3개의 디스크로 기본 패턴을 익히는 입문 난이도입니다.
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조용히 몰입할 수 있는 퍼즐과 게임
게임 개요 
하노이 탑
Tower of Hanoi
플레이 인원 1명 · 평균 2-15분
시작 기둥의 모든 원판을 목표 기둥으로 옮기되, 규칙을 위반하지 않고 완료합니다.
퍼즐
목표와 핵심 규칙
시작 기둥의 모든 원판을 목표 기둥으로 옮기되, 규칙을 위반하지 않고 완료합니다.
- 한 번에 원판 1개만 옮길 수 있습니다.
- 원판은 빈 기둥 또는 자신보다 큰 원판 위에만 올릴 수 있습니다.
- 목표: 전체 탑을 시작 기둥에서 목표 기둥으로 옮깁니다.
- 원판 n개일 때 최소 이동 횟수는 2^n − 1입니다.
보통 4개
가장 기본적인 플레이 흐름을 느끼기 좋은 난이도입니다.
전문가 6개
최소 이동 횟수가 크게 늘어나는 상급 난이도입니다.
조작 방법
마우스
- 봉 버튼 클릭: 선택 또는 이동
- 보드의 봉 직접 클릭: 선택 또는 이동
- 같은 봉이나 빈 공간 클릭: 선택 취소
터치
- 봉 버튼 탭: 선택 또는 이동
- 보드의 봉 직접 탭: 선택 또는 이동
- 같은 봉이나 빈 공간 탭: 선택 취소
초보 팁
- 가장 작은 원판은 ‘두 턴에 한 번’ 움직이게 되는 패턴이 자주 나타납니다.
- 목표를 쪼개세요: (n−1)개를 옮겨 비우고 → 가장 큰 원판 이동 → 위에 다시 쌓기.
- 최소 이동 횟수를 알고 있으면 내 플레이 효율을 바로 비교할 수 있습니다.
고급 팁
- 재귀 패턴을 익히면 3기둥에서는 ‘최적 해법’이 거의 자동으로 나옵니다.
- 대칭성을 활용하세요. 왼쪽으로 옮기는 수열과 오른쪽으로 옮기는 수열은 거울 구조입니다.
- 원판 수가 커질수록 한 수씩 고민하기보다 리듬(패턴)을 유지하는 것이 효율적입니다.
유래와 역사
하노이의 탑은 프랑스 수학자 에두아르 뤼카(Édouard Lucas)가 1883년에 고안한 것으로 널리 알려져 있지만, 세부 기원에 대해서는 논쟁이 있습니다.
타임라인
- 1883 에두아르 뤼카가 하노이의 탑 퍼즐을 제시/고안한 것으로 알려짐.
관련 인물
- Édouard Lucas(에두아르 뤼카) 퍼즐 고안으로 널리 알려진 수학자(1883)
자주 묻는 질문
최적 해법은 항상 하나인가요?
클래식 3기둥에서는 최소 이동 횟수가 고정이며, 그에 따른 수순 패턴도 사실상 결정됩니다.
최소 이동이 왜 2^n − 1인가요?
가장 큰 원판을 옮기려면 (n−1)개를 먼저 치워야 하고, 이 과정이 재귀적으로 반복되며 횟수가 두 배로 늘기 때문입니다.
처음엔 원판 몇 개가 적당할까요?
3~4개로 패턴을 익힌 뒤 5개, 6개로 늘리는 것을 추천합니다.