마우스
- 칸/요소 클릭: 선택
- 입력 UI(숫자/기호/선): 적용
- 우클릭/보조 버튼: 표시/지우기(지원 시)
게임 개요 
하노이의 탑
Tower of Hanoi
한 번에 한 개씩만 옮기고, 큰 원판을 작은 원판 위에 놓지 않는 규칙으로 탑을 옮기는 퍼즐.
규칙은 간단하지만 수학적 구조가 뚜렷합니다. 패턴을 알수록 최소 이동 횟수에 가까워져요.
논리 퍼즐클래식
목표와 핵심 규칙
시작 기둥의 모든 원판을 목표 기둥으로 옮기되, 규칙을 위반하지 않고 완료합니다.
- 한 번에 원판 1개만 옮길 수 있습니다.
- 원판은 빈 기둥 또는 자신보다 큰 원판 위에만 올릴 수 있습니다.
- 목표: 전체 탑을 시작 기둥에서 목표 기둥으로 옮깁니다.
- 원판 n개일 때 최소 이동 횟수는 2^n − 1입니다.
조작 방법
키보드
- 숫자 키: 입력(지원 시)
- Backspace/Delete: 지우기(지원 시)
- 방향키/Tab: 이동(지원 시)
터치
- 탭: 선택/입력
- 길게 누르기: 표시/보조 동작(지원 시)
- 숫자 패드/버튼: 입력
초보 팁
- 가장 작은 원판은 ‘두 턴에 한 번’ 움직이게 되는 패턴이 자주 나타납니다.
- 목표를 쪼개세요: (n−1)개를 옮겨 비우고 → 가장 큰 원판 이동 → 위에 다시 쌓기.
- 최소 이동 횟수를 알고 있으면 내 플레이 효율을 바로 비교할 수 있습니다.
고급 팁
- 재귀 패턴을 익히면 3기둥에서는 ‘최적 해법’이 거의 자동으로 나옵니다.
- 대칭성을 활용하세요. 왼쪽으로 옮기는 수열과 오른쪽으로 옮기는 수열은 거울 구조입니다.
- 원판 수가 커질수록 한 수씩 고민하기보다 리듬(패턴)을 유지하는 것이 효율적입니다.
유래와 역사
하노이의 탑은 프랑스 수학자 에두아르 뤼카(Édouard Lucas)가 1883년에 고안한 것으로 널리 알려져 있지만, 세부 기원에 대해서는 논쟁이 있습니다.
타임라인
- 1883 에두아르 뤼카가 하노이의 탑 퍼즐을 제시/고안한 것으로 알려짐.
관련 인물
- Édouard Lucas(에두아르 뤼카) 퍼즐 고안으로 널리 알려진 수학자(1883)
자주 묻는 질문
최적 해법은 항상 하나인가요?
클래식 3기둥에서는 최소 이동 횟수가 고정이며, 그에 따른 수순 패턴도 사실상 결정됩니다.
최소 이동이 왜 2^n − 1인가요?
가장 큰 원판을 옮기려면 (n−1)개를 먼저 치워야 하고, 이 과정이 재귀적으로 반복되며 횟수가 두 배로 늘기 때문입니다.
처음엔 원판 몇 개가 적당할까요?
3~5개로 패턴을 익힌 뒤 점차 늘리는 것을 추천합니다.